Probabilités et Statistique.

N.Dang Ngoc

1. Description du site

 Le but de ces cours est de présenter les probabilités à la fois sous  l'aspect mathématique, l'aspect informatique et l'aspect applications en finances.
   Ces cours sont organisés suivant l'année d'études des étudiants dans les universités: ainsi le cours de niveau 2 peut être suivi par les étudiants en deuxième année. 

  2. A qui s'adressent ces cours ?

Ces cours n'exigent à priori aucune connaissance préalable de la part des étudiants aussi bien en probabilités qu'en programmation orientée objet ou en finances, il est ainsi accessible a tous ceux qui veulent acquérir des notions supplémentaires en probabilités.

3. Origine des cours

Depuis plusieurs années les étudiants au service de Probabilités ont l'habitude de travailler à la fois sur les aspects théoriques et sur la mise en oeuvre des outils sous forme de programmes en C (de 1986 à 1990), en C++ (de 1990 à 1995) puis en Java (de 1995 à maintenant ).

Les activités de recherche, d'enseignement, les projets, mémoires et thèses des chercheurs et étudiants couvrent essentiellement trois domaines:

• En analyse et probabilités théoriques :
• Mécanique Statistique: systèmes à spins continus, systèmes sur les C*-algèbres.
• Thérèmes ergodiques pour les groupes de Lie opérant sur les algèbres de von Neumann et les C*-algèbres.
• Les fonctions maximales en théorie ergodique, en théorie des martingales et des semi-groupes.
• Théorème des martingales sur les algèbres de von Neumann.
• Champs de Markov et mesures de Gibbs.
• Equations différentielles stochastiques, formule de Black et Scholes.
• En probabilités et statistique appliquées :
• Réseaux de neurones.
• Les options négociables.
• Les systèmes experts flous.
• Outils statistiques interactifs en Java.
• Chaines de Markov.
• Processus stochastiques et les files d'attente.
• Sondages.
• Reconnaissance des formes.
• Outils financiers et statistiques en C++ et Java : formule de Black et Scholes, analyse de la variance, tests , estimations.
• En compilation de silicium et VLSI :
• Outils de génération de masques en C , C++ et Java.
• Outils de routages, outils de génération de microprogrammes.

4. Organisation matérielle du  cours

Le premier cours est composé

d'un livre d'introduction aux Probabilités ( sous forme de fichiers .doc et sous forme papier).

d'un site Internet composé

d'un cours de Probabilités

d'un cours de Java pour les étudiants en probabilités.

des exemples d'applets Java en probabilités.

La version que nous vous présentons est une version provisoire et incomplète en cours de développement, nous avons l'intention de scinder en plusieurs cours adaptés à différentes catégories d'étudiants :

pour les étudiants en Mathématiques , nous fournissons toutes les démonstrations de théorème mais nous allégeons la partie programmation Java.

pour les étudiants en finances, nous insistons sur l'aspect intuitif avec une introduction très progressif aux outils mathématiques.

pour les étudiants en Informatique, nous insistons un peu plus sur la programmation orientée objet.

Les cours et les programmes Java sont organisés de manière très modulaire, cette organisation a pour objectif de récupérer les cellules élémentaires de cours pour composer des cours sur mesure destinés à des étudiants dans les Universités ou travaillant tout seuls chez eux et des professionnels travaillant en entreprises.
 

5. Sommaire

A titre expérimental, nous mettons en place le premier cours en espérant recevoir de votre part des commentaires, suggestions et critiques pour l'améliorer.

6. Liste des cours en préparation

Les applications deviennent de plus en plus complexes et exigent à la fois les connaissances mathématiques et informatiques.
Nous essayons de mettre en place un ensemble de cours associant étroitement l'aspect mathématique et l'aspect informatique :

Initiation aux Probabilités et Statistique.

Cours de Probabilités et Statistique.

Initiation aux Systèmes experts flous et leur programmation en Java.

Outils statistiques.

Outils financiers, options négociables.

Initiation à la compilation de silicium.

Initiation aux réseaux de neurones.