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Éléments de cristallographie - 3

• 3.1 - Réseaux de Bravais
• 3.2 - Groupes d'espace
• 3.3 - Ordre chimique
• 3.4 - Indices de Miller

Certains corps sont composés de plusieurs atomes ou ions avec un ordre chimique (alliages intermétalliques, sels ioniques, oxydes...). Dans ce cas, l'alternance de la nature chimique des atomes provoque un changement de la symétrie. Dans le domaines des sels ioniques et des intermétalliques, on utilise souvent le notation Strukturbericht pour indiquer la nature du réseau. Cette notation commence par une lettre qui correspond globalement aux proportions d'atomes :

• A : un seul type d'atomes, à l'exception de la structure A15 qui a pour modèle Cr₃Si ;
• B : deux types d'atomes en proportions égales ;
• C : deux types d'atomes en proportion 2/1 ;
• D : D0 ; deux types d'atomes en proportion 3/1 ;
• ...

La structure cubique simple P m -3 m (n° 221)

• cristal monoatomique (p.-ex. alpha-Po) ; notation Strukturbericht Ah ;

  
  Fig. 3-4 Structure Ah

• cristal diatomique (p.-ex. CsCl, FeAl, NiAl) ; notation Strukturbericht B2 ;

  
  Fig. 3-5 Structure B2 : a - maille élémentaire ; b - réseau cubique simple et motif di-atomique c - décomposition en deux sous-réseaux cubiques simples

  cette structure semble cubique centrée, mais du fait de l'alternance chimique, la translation selon la demi-grande diagonale ne donne pas le même réseau, c'est donc bien un réseau cubique simple avec un motif di-atomique ; on peut d'ailleurs voir ce réseau comme deux réseaux cubiques simples mono-atomiques imbriqués.

  On voit ici que l'on peut définir des plans atomiques (200), puisque ces plans passent par des atomes (on a un plan contenant des atomes A suivi d'un plan contenant des atomes B), mais on ne peut pas définir de plan nodal (200), puisqu'il n'y a pas de noeud au centre de la maille (c'est une maille cubique simple).

La structure cubique à faces centrées F m -3 m (n° 225, O_h⁵)

• cristal monoatomique (p.-ex. Cu, austénite gamma-Fe) ; notation Strukturbericht A1 ;

  
  Fig. 3-6 Structure A1

• cristal diatomique (p.-ex. sel NaCl, galène PbS) ; notation Strukturbericht B1 ;

  
  Fig. 3-7 Structure B1 : a - sous maille cubique simple ; b- maille complète ; c - réseau cubique à faces centrées et motif di-atomique d - décomposition en deux sous-réseaux cubiques à faces centrées

  cette structure semble cubique simple, mais du fait de l'alternance chimique, on a un réseau cubique à faces centrées avec un motif di-atomique, que l'on peut voir comme deux sous-réseaux mono-atomiques cubiques à faces centrées imbriqués. Si l'on considère un sous-réseau monoatomique, les atomes de l'autre espèce sont situés au centre des arêtes ainsi qu'au centre de la maille.

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