Les enigmes mathématiques

 
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Enigme 1M : L'héritage
Un homme venant à mourir partage son bien, un certain nombre d'écus, entre ses enfants, de telle sorte qu'il ordonne que le premier prenne un écu et la septième partie du restant ; et après que le second prenne 2 écus et la septième partie du reste ; et cela fait, que le troisième prenne 3 écus et la septième partie du reste, et ainsi consécutivement des autres. Or le partage fait en cette façon il se trouve que chacun des enfants est également proportionné. Combien l'homme avait-il d'écus et d'enfants ?

Enigme 2M : La mouche et les trains
Deux gares sont espacées de 1000km. De chaque gare part en même temps un train qui se déplace à 100km/h et, bien sûr, se dirige vers l'autre train. En même temps que le premier train part, une mouche supersonique vole à 150km/h en direction du 2ème train. Quand la mouche a atteint le 2ème train, elle repart dans l'autre sens et ainsi de suite. Elle s'arrête quand les 2 trains se rejoignent. On demande la distance parcourue par la mouche.

Enigme 3M : Le pompier et l'échelle
Un immeuble est en flammes. Un pompier se tient sur l'échelon du milieu d'une grande échelle et dirige le jet de sa lance sur l'incendie. La fumée diminuant un peu, il s'élève de 3 échelons et continue à arroser le feu. Celui-ci augmentant brusquement d'intensité, le pompier doit redescendre de 5 échelons. Un peu plus tard, il remonte de 7 degrés et reste à cette hauteur jusqu'à ce que l'incendie soit éteint. Alors il grimpe les 6 derniers échelons et pénètre dans l'immeuble. Combien l'échelle a-t-elle de degrés ?

Enigme 4M : L'aiguille du phonographe
Un disque de phonographe a un diamètre total de 30 centimètres. De part et d'autre de la partie gravée se trouvent : 1° une marge extérieure de 2,5 cm ; 2° une partie centrale vierge de 10 centimètres de diamètre. Sachant qu'un centimètre comprend en moyenne 36 sillons, quelle distance, selon vous, a parcouru l'aiguille quand l'audition du disque est terminée ?

Enigme 5M : Le dîner
Deux hommes allaient dîner : l'un avait 5 plats, et l'autre 3, et tous ces plats étaient de même valeur ; un troisième homme survenant leur proposa de dîner avec eux, les plats étant mis en commun équitablement, promettant d'ailleurs de payer sa part du dîner, ce qu'il fit en donnant 80 francs. On demande comment les deux autres hommes doivent se partager ces 80 francs.

Enigme 6M : Les voleurs de diamants
Une nuit, un voleur pénétra dans la boutique d'un joaillier. Il eut la chance d'y trouver une multitude de diamants. Sa première pensée fut de les prendre tous, mais, pris de remords, il décida de se contenter de la moitié du butin plus un diamant. Aussi étrange que cela puisse paraître, quelques minutes plus tard, un deuxième voleur entra dans la boutique et prit la moitié des diamants restants plus un. Puis ce fut le tour d'un troisième voleur, qui prit la moitié des diamants restants plus un. A son tour, un quatrième voleur entra et vola la moitié des diamants plus un. Le cinquième voleur ne prit rien car il ne restait plus aucun diamant. Combien y avait-il de diamants ?

Enigme 7M : La bouteille et le vin
Un homme achète dans un supermarché une bouteille de vin à 20 F (la bouteille est remplie bien sûr), le vin coûte 19F de plus que la bouteille vide. Combien coûte chacun des éléments : la bouteille et le vin.

Enigme 8M : La classe
Dans une classe de 25 élèves, 8 font de l'espagnol, 13 font de l'allemand et 17 du latin. Aucun élève ne pratique les trois langues à la fois.. Ceux qui font au moins l'une des trois langues ont entre 10 et 15 en français. Par contre, 6 élèves ont moins de 10 en français. Combien d'élèves ont plus de 15 français ? Combien de germanistes font aussi de l'espagnol ?

Enigme 9M : Le carré parfait de 5 chiffres
Ce nombre est un carré parfait de cinq chiffres. Le nombre formé par les deux premiers chiffres, dans l'ordre, est un cube parfait. Le nombre formé par les deux derniers chiffres, dans l'ordre, est un carré parfait. La racine carrée (du carré précédent) diminuée de la racine cubique (du cube précédent) redonne le chiffre central. Quel est ce nombre ?

Enigme 10M : Les 17 moutons
Un berger lègue ses 17 moutons à ses trois fils. L'aîné en aura la moitié, le deuxième le tiers et le dernier, un neuvième. Lorsque le berger meurt, ses fils ne savent pas comment respecter son voeu car les 17 moutons doivent bien entendu rester entiers. Ils demandent conseil au maire du village. Comment va-t-il s'y prendre ?

Enigme 11M : DortToutLeTemps
M. et Mme DortToutLeTemps ont du mal à trouver le sommeil, car leurs voisins du dessus donnent une petite fête. Tout à coup, un bouchon saute, et les amis trinquent tous ensemble. M. DortToutLeTemps dénombre 36 tintements de verres. Combien y a-t-il de convives ?

Enigme 12M : Les 3 militaires
Trois militaires ont une permission. Ils vont au bar mais n'ont que 10 francs chacun en poche. Or c'est le prix d'un café. Ils demandent une ristourne à la serveuse qui va voir le patron. Ce dernier consent à leur faire une ristourne GLOBALE de 5 francs. Mais la serveuse se dit que cela n'est pas divisible par 3. Elle décide donc de ne faire une réduction que de 1 franc par militaire, et de garder la différence de 2 francs. Nous avons donc au final : 3 * 9 = 27 francs + les 2 francs de la serveuse = 29 francs. Mais ma parole, il manque 1 franc ???

Enigme 13M : L'âge de Bill
Quand on demanda à Bill quel âge il a, il répond : "Dans 2 ans j'aurais 2 fois l'âge que j'avais il y a 5 ans" . Quel âge a-t-il?

Enigme 14M : La pesée impossible
On dispose d'une balance juste, de quatre masses (3g, 5g, 7g, 8g) et de 18 pièces de 1 à 18g (une de 1g, une de 2g, ... , une de 18g). Une seule de ces pièces ne peut pas être équilibrée avec les masses dont on dispose. Laquelle ?

Enigme 15M : Le monstre
Un monstre aquatique mesure 30 mètres plus la moitié de sa propre longueur combien mesure-t-il ?

Enigme 16M : Les vendredis 13
Combien de vendredi 13 peut-il y avoir au maximum dans une année non bissextile ?

Enigme 17M : Le tirage au sort
Pour tirer au sort, cinq amis ont sorti dix coeurs d'un jeu de cartes (de l'as au 10) et chacun a tiré deux cartes. En totalisant leurs points, ils ont obtenu respectivement : Thomas 12, Jessica 9, Thierry 11, Guillaume 6, Caroline 17. Thierry, toujours bavard, s'est écrié : "J'ai l'as !" . Qui a eu le 7 ?

Enigme 18M : Les mégots de cigarettes
N'ayant plus de cigarettes, un clochard se met à ramasser des mégots. Il en recueille 49, car il a appris qu'il faut 7 mégots pour faire une cigarette. Combien aura-t-il de cigarettes à fumer ?

Enigme 19M : L'éléphant et les bananes
Un planteur de bananes se trouve confronté à un problème bien difficile. Comme moyen de transport, il ne dispose que d'un vieil éléphant qui consomme une banane au kilomètre et n'accepte de porter que 1000 bananes au plus sur son dos. Le plus proche marché se trouve à 1000 km de la plantation. Sa production s'élève à 3000 bananes. Montrer que ce planteur pourra mettre au moins 400 bananes en vente sur le marché ?

Enigme 20M : Encore des trains
Des trains reliant 2 villes partent toutes les heures de chacune d'elle. Ces trains vont tous à la même vitesse et leur trajet dure 5 heures. Combien chaque train croisera-t-il de trains pendant son trajet ?