Note ajoutée (16/02/2002): Contrairement à ce qu'il pourrait resortir de cette page et qui n'est du qu'à une simplification, la RE prend tout à fait en compte et mieux rend compte de l'excentricité des orbites dans le cas des planètes extrasolaires, p.ex.
Vous l'attendiez tous! la voila! ;-) Cette page vous permet de tester vous même la validité de la RE dans le cadre de son application au potentiel gravitationnel képlerien. Dans ce cas, on prédit que les distances qui séparent un objet orbitant autour d'un corps massif de ce corps ne sont plus équiprobables mais qu'on a une quantification formellement équivalente à celle de l'atome d'hydrogène en Mécanique Quantique. Notamment la vitesse orbitale, v=(2pGM/P)1/3, doit être quantifiée selon n=w0/v où w0, constante de Tifft est une constante universelle (pas seulement valable pour des planètes) qui vaut 144.7 ± 0.6 km/s. Reprécisons bien qu'il ne s'agit pas de dire que pour tous les corps w0/v sera un entier mais, exactement comme pour l'atome d'hydrogène, que la probabilité d'observer un objet à w0/v=n est plus forte. Enfin, dans le cas le plus général, on prédit une quantitifaction en w/n ou w est un multiple ou sous-multiple de w0. Mais il ne s'agit surtout pas d'ajuster un rapport k/n d'entiers... avec une telle méthode on peut approcher n'importe quelle valeur (y compris aléatoire, y compris un nombre comme p) avec la précision qu'on veut! (cf Pages RE pour plus de précisions).Le formulaire suivant vous permettra de tester cette proposition vous même. Par défaut, les valeurs correspondent au système Gliese 876 [1] où l'on a récemment découvert une exoplanète. Tout ce que vous avez à faire c'est entrer les données dans les champs et cliquer sur "Calculer". A vous de jouer, maintenant! :))
Rem.: une dernière remarque et j'arrête de vous ennuyer! :). La masse à prendre en compte est la masse du corps massif (étoile, p.ex.) lorsque l'on est dans le cas dit à 1 corps (particule test orbitant autour d'un corps beaucoup plus massif). Si on a un problème à 2 corps comme un couple d'étoiles, il faut prendre la masse totale. On démontre en effet en considérant le système réduit que ce problème est équivalent au problème à 1 corps de masse M=Mtotale.
Ref(s):
[1] G.W. Marcy, R.P. Butler et al. 1998, ApJ. Lett.
Submitted.
[2] L. Nottale. 1993, Fractal Space-Time and
Microphysics. Towards a Theory of Scale Relativity (© World Scientific)
© E. Lefèvre 2002