Polyphonie par division d'octave

Principe:

Le principe du diviseur d'octave est le suivant. Un unique oscillateur maître génère une onde en dent de scie à très haute fréquence qui est ensuite divisée de manière à obtenir tous les intervalles de la gamme.

Relation note-fréquence:

Notons que l'on passe d'une octave à l'autre en doublant la fréquence: le La A3 correspond à la fréquence de 440 Hz (c'est celui de la tonalité du téléphone) et pour passer au La A4 (une octave plus aigue), il faut doubler la fréquence, soit 880 Hz.

Pour passer du La A3 au La A2 (une octave plus grave), il faut diviser par deux la fréquence, soit 220 Hz.

Pour passer du La A3 au Si bémol Bb3, soit un demi-ton au dessus, il faut multiplier par la "racine douzième de 2" ou bien par la "puissance 1/12 de 2", soit 440 * 2^(1/12) = 440 * 1.059463... = 466.16... Hz.

Pour passer du La A3 au Sol dièse G#3, soit un demi ton au dessous, il faut diviser par la "puissance 1/12 de 2", soit 440 / 2^(1/12) = 440 / 1.059463... = 415.30... Hz.

Notons que pour passer du La A3 au La A4, il faut augmenter la tonalité de 12 demi-ton, ce qui revient à multiplier douze fois la fréquence par la "puissance 1/12 de 2", soit 440 * 2^(1/12) * ... *2^(1/12) = 440 * 2^(12/12) = 440 * 2 = 880 Hz, c'est-à-dire que celà revient comme nous l'avons vu à multiplier la fréquence par deux !

Bilan:

Quelques tonalités à connaître:

Lien avec le diviseur d'octave pour obtenir la polyphonie:

Comme nous l'avons vu, l'oscillateur génère des fréquences élevées qui sont au nombre de 12. Ces fréquences sont ensuite divisées pour couvrir les notes du clavier. Par exemple, dans le cas d'un clavier de 4 octaves, pour couvrir tous les La (disons A3 à A6), il suffit de générer la fréquence 3520 Hz du A6 et de la diviser une fois par 2 pour obtenir le A5, une autre fois pour le A4 et encore une fois pour le A3 et le tour est joué !