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Commentaires
Ce dessin permet de travailler la notion de hauteur dans un triangle :Les élèves doivent construire les hauteurs de 5 triangles ayant un angle obtus.
Dans le premier triangle, les constructions à faire permettent
de rappeler aux élèves :
-que les hauteurs d'un triangle peuvent être à
l'extérieur du triangle.
-que pour construire ces hauteurs il est nécessaire de
prolonger les côtés du triangle.
-que les 3 hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point
appelé l'orthocentre du triangle.
Ensuite il faut refaire quatre fois les mêmes constructions sur
d'autres triangles. On peut penser que ce travail répétitif
n'apporte rien, mais n'oublions pas que la figure devient de plus en plus
complexe. L'élève doit extraire mentalement le triangle sur
lequel il travaille pour savoir comment placer son équerre. Et j'ai
constaté que, même en 5ème, il n'est pas inutile de
revoir le maniement de l'équerre...
En effet, en reportant quatre fois 72°, les élèves obtiennent un cinquième angle qui mesure entre 68° et 76°.
Certains élèves vérifient la mesure de ce dernier angle et se posent des questions quand ils trouvent un résultat différent de 72°. On peut alors donner une explication et MONTRER qu'en prenant toujours la même demi-droite comme référence, les erreurs ne se cumulent plus et que les cinq angles ont la même mesure.
Certains ne vérifient pas la mesure du dernier angle, et continuent
les constructions. Le dessin terminé, on constate que les branches
de l'étoile sont VISIBLEMENT de tailles (très) différentes...
Il est un peu tard, mais il n'est pas inutile d'essayer de trouver les
causes de ce phénomène, pour ne pas commettre les mêmes
erreurs (c'est le cas de le dire) la prochaine fois.
N.B.
1°) Vous pouvez retrouver ce dessin dans le tome
3 de la collection "La géométrie... pour le plaisir" de Jocelyne
et Lysiane Denière.
2°) Tous les dessins présentés sur
cette page sont des productions d'élèves.
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