Il existe 3 groupes de verbes:
 

A) Les verbes du premier groupe sont ceux qui, à l'infinitif, se terminent par ER

    Ex.: mangER, marchER, parlER, etc.

Il existe toutefois une exception: le verbe Aller qui, bien qu'il se termine par ER à l'infinitif, est un verbe du troisièmegroupe, car son radical n'est pas "fixe". Je vous expliquerai plus bas ce qu'est un radical

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B) les verbes du deuxième groupe sont ceux qui, à l'infinitif, se terminent par IR. Mais attention! Pas n'importe quel IR.... seulement les IR qui font ISSANT au participe présent.

    Ex.: finIR ( en finISSANT) , ternIR ( en ternISSANT), vernIR ( en vernISSANT) , etc.

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C) les verbes du troisième groupe comprennent toutes les autres terminaisons ( aître, oître, dre, re, oir, les autres ir qui ne font pas issant au participe présent -comme le verbe venir ou dormir. En effet, au participe présent, nous ne pouvons pas dire " en venissant ou en dormissant", mais nous écrivons " en venant ou en dormant".

     Ex.: paraître, croître, comprendre, mettre, apercevoir, voir, peindre, soudre, moudre, venir, endormir, etc.
 

  Le radicalest la partie "fixe" d'un mot ou d'un verbe, c'est-à-dire la partie qui ne change pas  et à laquelle on ajoute des éléments. Ces éléments peuvent être des suffixes, des préfixes, les éléments de conjugaison, etc. Dans ce cas-ci,  je m'en tiendrai ici au radical des verbes.

     Ex. : le verbe aimer. 

             Le radical de ce verbe est AIM, car cette partie est fixe. Quand on conjugue, on rajoute les éléments après le AIM. Par exemple, au futur simple , on écrira:  il  AIMera. 
À l'imparfait, ce sera : tu AIMais. etc.

Comprenez-vous? 

Bref, quand on conjugue, il faut d'abord et avant tout reconnaître le radical du verbe pour pouvoir rajouter les éléments de conjugaisons au bon endroit....

Ceci étant dit, les verbes du premier et du deuxième groupe ont des radicaux fixes
( donc plus faciles à conjuguer). Les autres, les verbes du troisième groupe, sont  ceux qui n'ont pas de radical fixe et c'est là que ça pose problème, lors de la conjugaison. 

       Ex.: Le verbe peindre ( du troisième groupe). 

             au présent = je peins
              au futur= je peindrai
             à l'imparfait= je peignais
              etc.

              Avez-vous remarqué que le radical changeait tout le temps?

C'est ici qu'entre en jeu l'exception du verbe ALLER , exception que je mentionnais en haut, avec mes verbes du premier groupe. Car même s'il se termine par ER, son radical n'est pas fixe et c'est pourquoi le verbe Aller est un verbe du troisième groupe et non pas du premier groupe, comme on pourrait le supposer de prime abord.

                    Regardez bien:  au présent = je vais
                                               au futur =      j'irai
                                                      à l'imparfait = j'allais

On ne peut pas dire que le radical est all, n'est-ce pas? Car sinon, on écrirait:  j' alle, j'allerai ou j'allerais, ce qui n'a pas de sens, vous en conviendrez.  
Bref,  le radical de ce verbe change tout le temps, donc c'est un verbe du troisième groupe.