Suite de Fibonacci/Nombre d'or

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Dans la suite de Fibonacci, le nouveau nombre est la somme des deux nombres précédents :
Uo = U1 = 1, et pour tout n : Un+2 = Un + Un+1
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; 377; 610; 987; ...
Le nombre d'or PHI=1,618033989 est la limite du quotient Un+1/Un. (ex: 377/233)

Le Nombre d'Or est la Divine Mesure (Ecriture D.M. de Nostradamus).

Le nombre d'or peut être défini par une propriété remarquable : considérons un rectangle de dimensions L sur c , ôtons-lui le carré de côté c.

Notre rectangle est dit vérifier la divine proportion (rectangle d'or) si le rectangle restant est de même proportion que le rectangle initial.

La solution positive de l'équation N - 1 = 1/N est N=(1+racine de 5)/2. On retrouve ainsi le nombre d'or PHI.
La section dorée est l'inverse du nombre PHI :
1/PHI=(racine de 5 - 1)/2=PHI-1=0,618

PHI=1,618
PHI2=PHI+1=2,618

Les puissances successives de PHI forment une suite de Fibonacci de premiers termes 1 et PHI, en posant Un = PHIn, suite géométrique conduisant à la spirale logarithmique de Bernoulli.
PHI1 = 1 PHI + 0
PHI2 = 1 PHI + 1
PHI3 = 2 PHI + 1
PHI4 = 3 PHI + 2
PHI5 = 5 PHI + 3
PHI6 = 8 PHI + 5
...
PHIn = Un-1 PHI + Un-2 (avec Un-1 et Un-2 de la suite de Fibonacci)

Les périodes des planètes, du soleil et de la lune sont organisées par une suite de Fibonacci :
Soleil-Lune-Mercure-Vénus-Mars-Cérès-Jupiter-Saturne-Uranus-Neptune et Pluton.
Sauf la Terre ?



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