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© Laurent Dubois 2001
PARTIE 2 (visuo-spatio-algorithmique) SCORING
SCALE PROJECTED
NORMS
D.
1) quelle heure est-il?
2) quelle figure
faut-il exclure?
a b c d e
3) quels sont les deux
éléments de cette série qui ne font pas partie de la même famille?
a b c d e
4)
Analogie
: 
:: 
: ?
5) le carré de carrés
Voici un carré constitué
de 4 petits carrés. Sachant que les chiffres 1 , 2 , 3 or 4 peuvent se trouver
au hazard chacun dans un petit carré différent, et que chaque petit carré peut
effectuer une rotation de 90, 180 ou 270, degrés, combien de configurations
différentes sont possible, en d’autres
mots, combien de grands carrés différents peut-on obtenir ?
6) L’échiquier fractal
Vous avez un échiquier normal. Vous gardez
une version de cet échiquier - nous l'appelons l'échiquier A; vous faites 32
modèles réduits de cet échiquier, appelés échiquiers A' de façon à remplacer
les 32 cases blanches de l‘échiquier A par les 32 modèles réduits A'. Par
conséquent, vous avez un nouvel échiquier avec 32 cases noires et 32 modèles réduits A' à la place des cases
blanches. Nous appellerons cet échiquier B. Vous gardez une version de cet
échiquier B. Ensuite, , vous faites 32 modèles réduits de cet échiquier B,
appelés échiquiers B' de façon à remplacer les 32 cases noires de l‘échiquier B
par les 32 modèles réduits B’. Par conséquent, vous avez un nouvel échiquier
avec 32 échiquiers B' à la place des cases noires et 32 échiquiers A' à la place des cases blanches. Nous appellerons
cet échiquier C. Vous gardez 2 versions
de cet échiquier C; vous faites 64 modèles réduits de cet échiquier, appelés
échiquiers C' de façon à remplacer les 32 cases blanches de l‘échiquier C (i.e.
les cases correspondant aux cases blanches sur l’échiquier initial A) par 32
modèles réduits C'; ce nouvel échiquier est appelé C1. Vous prenez maintenant
votre seconde version de l’échiquier C et vous remplacez les 32 cases noires de
ce second échiquier C (i.e. les cases correspondant aux cases noires sur
l’échiquier initial A) par les 32 modèles réduits C' qu’il vous reste; ce
nouvel échiquier est appelé C2.
Vous comptez combine de cases unies noires et blanches contient chacun de ces échiquiers C1 and C2. Vous soustrayez le nombre total de cases de C2 de C1 ; vous obtenez un nombre N.
La question est: Quelle est la racine carrée du nombre que vous obtenez en ajoutant le plus petit carré possible à N pour obtenir un autre carré ?
7)
Le
merveilleux motif
Compléter cette figure?
a b c d e f g h
8)
les Déclinaisons de l’hypercube
a) Combien de traits pouvez-vous tracer sans lever le crayon?
b) Combien de volumes réguliers distincts pouvez-vous détecter dans cet Hypercube?
c) Trois dés joints dans un Hypercube. Une face est donnée: une face 1 .
La question est: combien de configurations différentes sont possible? Dessinez-les.
d) Compléter la dernière figure
e) Ajouter le point manquant dans la dernière figure
f) Compléter la dernière figure
analogies
g)
: 
:: 
:
? 
h)
: 
:: 
: ? 
i) Quel est le nombre manquant? (le plus petit nombre, vu avec difficulté, est 24)
j) Quel est le nombre maximum de volumes complètement limités qui peuvent être formés à partir des volumes réguliers d’un hypercube qui s’interpénètrent? Les limites sont constituées par les surfaces des volumes réguliers et on ne tiendra compte que des volumes qui ne sont pas subdivisés. Prouvez votre réponse.
k) le
Labyrinthe d’Hypercubes
------------------------------
Quelle est la ligne manquante?
9) l’échiquier de möbius
a) Trouver le nombre de
reines non en prise nécessaire pour couvrir un échiquier de Möbius de 64 cases
et prouver que ce nombre est minimal.
b) Trouver le nombre de reines non en prise nécessaire pour couvrir un échiquier de Möbius de 64 cases et prouver que ce nombre est maximal.
10) le Puzzle Magique
Vous pouvez résoudre le problème à la page suivante :
http://www.fitzweb.com/brainteasers/index.html
N’oubliez pas d’inscrire votre nom dans le champ approprié.
11) 
Knight’s tour
L'objectif de ce problème est de passer par toutes les cases de l’échiquier avec le cavalier, en faisant uniquement des coups légaux. Un mouvement légal pour le chevalier a la forme d’un L : d’abord deux cases verticalement ou horizontalement, puis une case perpendiculaire. Le cavalier commence dans une position aléatoire. Effectuez un clic sur la position que vous voulez atteindre. Il sera occupé par un nouveau morceau. Continuez jusqu'a ce que l’échiquier entier soit rempli.
Résolvez l'énigme à l'adresse suivante et imprimez votre solution
http://enchantedmind.com/puzzles/knights/knight.htm
12) Sphère
13) Quelle est la grille suivante?
14) abysses
Partie : Partie : Partie : Partie : (...) :: Tout : ?******
15) L’échange de fous
Le but est d’inverser
les positions des fous blancs et noirs.
Coups alternés: coup blanc, coup noir, coup blanc, etc.
Vous ne pouvez placer un fou sur une case accessible par un fou de la couleur opposée
Vous devez respecter le mouvement légal des fous aux échecs (déplacement diagonal uniquement et d’autant de cases libres disponibles dans la direction choisie qu’on le souhaite)
Vous pouvez résoudre le problème à la page suivante :
http://www.fitzweb.com/brainteasers/index.html
N’oubliez pas d’inscrire votre nom dans le champ approprié.
ÓNEUROLAND2000Ò
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